整数溢出

一句话理解

整数溢出是结果超出类型能表示的范围，值会绕出去。

为什么要学

溢出经常不报错，只是默默变成错的数，造成 WA。

讲解

int 最大值大约 2e9。再加 1 会变成负数。这就是补码回绕。

最隐蔽的是：long long x = a * b; 若 a、b 是 int，乘法按 int 计算时就已经溢了。

写法：long long x = 1LL * a * b;。比较大小时也可能先加后爆，改成减法比较。

例子

int a = 1000000, b = 1000000;
long long x = a * b;
long long y = 1LL * a * b;
cout << x << " " << y;

x 很可能是溢出后的脏值；y 才是 1e12。

常见错误

• 看到变量类型是 long long 就安心，没看乘法两边。
• 循环里 sum+=a[i] 而 sum 是 int。