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信奥逐课

INFORMATICS OLYMPIAD

一课，
只讲一个知识点。

按信奥知识大纲拆成 591 课。每课都有白话讲解、一段能看懂的例子，以及一道立刻能做的练习。

从第 1 课开始 继续上次

阶段目录

阶段 0 编程与算法基本意识 先建立“计算机怎么解决问题”的感觉，再开始写代码。 20 课 · 从第 001 课 阶段 1 C++ 基础 程序骨架、变量、类型和输入输出，后面所有课都站在这上面。 30 课 · 从第 021 课 阶段 2 运算符 加减乘除、比较和逻辑运算，是写判断和循环的零件。 18 课 · 从第 051 课 阶段 3 程序控制结构 if、for、while。学会它们，就能做最简单的 CSP-J 题。 11 课 · 从第 069 课 阶段 4 数组与字符串 把很多个数、很多个字符放在一起处理。 23 课 · 从第 080 课 阶段 5 函数与递归 把重复逻辑打包；递归是自己调用自己。 18 课 · 从第 103 课 阶段 6 结构体和 STL 把数据捆成一组，并用现成的容器和算法。 23 课 · 从第 121 课 阶段 7 算法复杂度 先判断“这题能跑完吗”，再决定用什么算法。 14 课 · 从第 144 课 阶段 8 基础算法 枚举和模拟：把题目过程老老实实变成代码。 13 课 · 从第 158 课 阶段 9 排序 把数据排好，很多题就会突然变简单。 12 课 · 从第 171 课 阶段 10 前缀和与差分 区间求和、区间修改的加速器，非常值得优先学。 10 课 · 从第 183 课 阶段 11 二分 在有序或单调的世界里，每次砍掉一半。 10 课 · 从第 193 课 阶段 12 双指针与滑动窗口 两个指针一起走，常用来处理区间问题。 8 课 · 从第 203 课 阶段 13 位运算 直接操作二进制，是状态压缩的基础。 14 课 · 从第 211 课 阶段 14 搜索 DFS、BFS 和剪枝，CSP-J 到 CSP-S 的核心模块。 26 课 · 从第 225 课 阶段 15 贪心 每一步都选当前最好的。难点通常不在代码，而在证明。 11 课 · 从第 251 课 阶段 16 基础数据结构 栈、队列、链表：谁先进、谁先出，规则不同。 13 课 · 从第 262 课 阶段 17 哈希 把东西映射成数字，用来快速查找。 8 课 · 从第 275 课 阶段 18 并查集 代码很短，却能高效维护“谁和谁是一伙的”。 10 课 · 从第 283 课 阶段 19 树 没有环的图。很多层级关系都可以建成树。 15 课 · 从第 293 课 阶段 20 二叉树与堆 每个节点最多两个儿子；堆能快速取出最值。 12 课 · 从第 308 课 阶段 21 动态规划 DP 信奥最重要的模块之一：状态、转移、顺序。 42 课 · 从第 320 课 阶段 22 图论 点和边组成的关系网，另一座大山。 17 课 · 从第 362 课 阶段 23 最短路 从图的一个点走到另一个点，怎么走最近。 10 课 · 从第 379 课 阶段 24 最小生成树 用最小代价把所有点连起来。 6 课 · 从第 389 课 阶段 25 拓扑排序 给有依赖关系的任务排出先后顺序。 6 课 · 从第 395 课 阶段 26 LCA 与倍增 树上两个点的最近公共祖先，以及“跳着走”的技巧。 7 课 · 从第 401 课 阶段 27 树状数组 用 lowbit 做单点修改和前缀查询。 8 课 · 从第 408 课 阶段 28 线段树 把区间建成一棵树，查询和修改都能很快。 17 课 · 从第 416 课 阶段 29 ST 表 静态区间最值，预处理后可以 O(1) 查询。 6 课 · 从第 433 课 阶段 30 Tarjan 系列 强连通、割点、桥，进入 NOIP 高分 / 省选阶段。 11 课 · 从第 439 课 阶段 31 二分图 点能分成两堆，边只出现在两堆之间。 6 课 · 从第 450 课 阶段 32 网络流 容量、残量、增广路，用来求最大流和最小割。 10 课 · 从第 456 课 阶段 33 数论 因数、质数、gcd、筛法和模运算。 24 课 · 从第 466 课 阶段 34 组合数学 排列组合、杨辉三角，以及更后面的容斥。 12 课 · 从第 490 课 阶段 35 矩阵 矩阵乘法可以把一些递推一下子跳很远。 6 课 · 从第 502 课 阶段 36 字符串算法 Trie、KMP、字符串哈希，专门处理文字。 15 课 · 从第 508 课 阶段 37 计算几何 点、向量、叉积，用代数处理几何。 13 课 · 从第 523 课 阶段 38 高级树算法 树链剖分、点分治等树上加速技巧。 11 课 · 从第 536 课 阶段 39 高级算法技巧 离散化、分块、莫队、斜率优化，省选再系统学。 13 课 · 从第 547 课 阶段 40 高级数据结构 平衡树、可持久化结构，用来动态维护序列。 12 课 · 从第 560 课 阶段 41 多项式与高级数学 FFT/NTT 和生成函数，冲击 NOI 再学。 9 课 · 从第 572 课 阶段 42 博弈论 必胜、必败、Nim 和 SG 函数。 6 课 · 从第 581 课 阶段 43 线性代数与异或算法 线性基和高斯消元，处理异或空间。 5 课 · 从第 587 课