一维差分

一句话理解

差分数组：d[i]=a[i]-a[i-1]，是前缀和的逆运算。

为什么要学

区间加减变成两个点的修改。

讲解

给 [l,r] 都加 k：d[l]+=k，d[r+1]-=k。最后前缀和还原 a。

多次区间修改、最后统一询问，差分数组非常合适。

例子

d[l] += k;
d[r + 1] -= k;

还原后 l..r 都加了 k，r+1 起抵消。

常见错误

• r+1 越界没开 n+2。
• 每次修改都立刻还原，失去意义。