双层枚举

一句话理解

双层枚举：枚举一对 (i,j)。

为什么要学

所有二元关系的暴力基础。

讲解

注意 i<j、i<=j 还是任意有序对，避免重复和遗漏。复杂度 n²。

很多题先双层枚举，再发现内层能预处理成 O(1)。

例子

for (int i = 1; i <= n; i++)
  for (int j = i + 1; j <= n; j++)
    ; // 枚举无序对

j 从 i+1 开始，每对一次。

常见错误

• i、j 都从 1 到 n，同一对算两次。
• n=1e5 双层。