阶乘

一句话理解

阶乘 n! = 12…*n，是最典型的递归例题。

为什么要学

用来练习出口和规模缩小，不代表比赛里真去递归算阶乘。

讲解

f(n)=n*f(n-1)，f(0)=1。n 稍大就会爆 long long，10! 已经 3,628,800，20! 超出 64 位。

比赛里阶乘常用循环，并按题目取模。

例子

long long fac(int n) {
    if (n == 0) return 1;
    return n * fac(n - 1);
}

fac(4)=43211=24。

常见错误

• 用 int 算 13! 溢出。
• f(0) 写成 0。